| [차현우] 실력편 미적분 (2018) - 여러 가지 정적분에 관한 문제 |
| 유제 16-13번에 (4) 질문입니다 |
풀이과정에서 f(x)를 양변에 나누는데요, 답지에는 f(0)이기 때문에 f(x)는 0이 아니라는데 둘이 뭔상관인가요? f(10)=0일 수도 있는거 아닌가요? |
답지를 참조하시면 준식을 미분했을 때 아래의 결과가 나오게 됩니다.
2f(x)f'(x)=(4x-4/3)f(x).
이는 f(x)=0 또는 2f'(x)= (4x-4/3)일 때 성립합니다.
하지만 조건에서 f(0)>0이라고 했으므로 '모든실수'에서 성립해야 하는 조건에 f(0)≠0이로써 위배가 되므로
f(x)=0의 경우가 아님을 알 수 있습니다.
감사합니다. |
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