수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 함수의 미분
123p. 유제 5-(8)의 (8)번

제목의 문제에서는 답을 (3y-2x)/(2y-3x) 쓸 때는 'y는 3x/2가 아니다'라는 조건을, 답을 y/x라고 쓸 때는 'x와 y는 0이 아니다'라는 조건을 쓸 필요가 없는 건가요? 답지에는 그러한 조건들이 없어서요

일단 'y는 3x/2가 아니다' 라는 조건은 답을 어떻게 쓰더라도 필요하지 않습니다. 만약 y/x=3/2라면 y/x=2/3이고 이러면 y/x+x/y=3이라는 문제의 조건에 모순이기 때문입니다. 답을 y/x로 하는 경우에도 위와 같은 맥락에서 따로 조건을 표기해야 되는 부분은 없습니다. 관련 추가질문이 있다면 문의 부탁드립니다. 감사드립니다.

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