| [차현우] 실력편 미적분 (2018) - 치환적분과 부분적분 |
| 14-2번 문제 |
문제를 푸는 도중 2sinxcosx-cosx=0의 식을 푸는 과정이 나오는데요. cosx로 묶어서 x의 값을 구하는 것이지만 cosx를 넘겨서 cosx=0일 때와 cosx가 0이 아닐 때로 구분하여 풀어도 같은 값이 나와야 한다고 생각했어요. 구분하여 풀었을 때의 풀이가 맞는지 확인 부탁드려요. (i) cosx가 0이 아닐 때: 전제 범위는 x가 ㅠ/2, 3ㅠ/2가 아니고 sinx=1/2이므로 x= ㅠ/6, 5ㅠ/6이다. (ii) cosx=0일 때: 전제 범위는 x=ㅠ/2, 3ㅠ/2이고 이때 cosx를 지울 수 없으므로 x=ㅠ/2, 3ㅠ/2이다. |
문제의 조건에 맞추어 경우를 분류하는 이유는 그 문제의 답을 빠짐없이 찾기 위함입니다.
결국 구분하여 풀었을 때는 서로 모순되는 경우이므로 같은 답이 나올 수 없습니다.
다른 경우에(cosx가 0일때와 0이 아닐때) 나오는 각각의 답은 문제의 조건에 해당하는 극값의 후보에 모두 해당하게 되는 것이지요.
추가적인 질문은 언제나 환영입니다.
감사합니다. |
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