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[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 속도·거리와 적분
2. 평면 위의 운동_00:25:44

(dx/dt)^2+(dy/dt)^2에 루트를 씌우고 a부터 b까지 적분한 값은 '움직인 거리' 계산할 때 쓰는 방법 아닌가요? '움직인 거리'와 '곡선의 길이' 전부 양수기 때문에 '곡선의 길이'를 이 공식을 이용해 풀어도 되는 건가요?

그렇게 생각하셔도 됩니다만, 곡선의 길이를 이용해서 하는 방법은 y가 x에 대한 식으로 편하게 나와있을 때 주로 사용하게 됩니다. 문의하신 문제는 x와 y가 모두 매개변수 t에 대하여 표현되어 있기 때문에, '움직인 거리' 공식으로 푸는 것이 더 편한 풀이법이 되는 것입니다. 감사합니다.

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