[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수 |
역함수 00:15:52 |
질문있습니다. f(x) = g^(-1)(x) 식에 양변에 역함수를 구한다는게 무슨말인가요? 어떻게 f(x) = g^(-1)(x) 식을 f(x)^(-1) = g(x) 식으로 유도할 수 있는건가요? 자세한 설명 부탁드립니다. |
일단, 직관적으로 말씀드리면 f가 g의 역함수이면, g도 f의 역함수입니다.
그것을 수식으로 표현하면 아래와 같이 되는 것이지요.
f(x) = g(x)^(-1) , f(x)^(-1) = g(x)
유도 방법은 f(g(x))=x, f^(-1){f(g(x)}=f(x)^(-1)이므로
g(x)=f(x)^(-1)이 됩니다.
양변에 역함수를 구한다는 표현보다는 f와 g가 역함수라는 성질을 이용하여 다시금 해당식을 유도한다는 표현이 더 맞는 것 같습니다.
피드백 감사합니다. |