반례를 들어드리겠습니다. 만약 허근이 1개인 경우를 생각해봅시다. 이떈, 어떤 식으로든 그 허근을 소거할 수 없습니다. ax³+bx²+cx+d의 식이 그 원시함수라고 했을 떄, (a,b,c,d는 실수) 근과 계수와의 관계에 의해 근의 합은 -b/a여야 하는데, 근의 합은 허수이고 -b/a는 실수이므로 모순이 됩니다. 허근이 소거되기 위해선 항상 켤레근으로 존재해야 하는 것입니다.