문제에서 'f(0)=1, g(0)=0일 때, {f(x)}^2-{g(x)}^2=1임을 보여라.'라고 했는데, 이 말은 'f(0)=1, g(0)=0일 때, 모든 실수 x에 대하여 {f(x)}^2-{g(x)}^2=1임을 보여라.'라는 말인건가요? 저는 처음에 문제를 봤을 때 'f(0)=1, g(0)=0을 대입해주면 {f(x)}^2-{g(x)}^2=1인데...?'하고 생각했거든요. 그럼 이렇게 'F(x)=a임을 보여라'의 형태의 문제는 모든 실수 x에 대해 성립한다는 것을 보이는 거라고 생각하면 되나요?