| [차현우] 실력편 미적분 (2018) - 최대·최소와 미분 |
| 극값 후보인 x로 나눈 범위에서의 증감 |
f'(x)=0이 되는 x의 값, 즉 극값의 후보가 되는 x들로 함수의 범위를 나눌 때, 범위들 중 한 곳이 증가인 것을 알게 되면 그 바로 옆은 감소, 그리고 그 뒤로 증>감>증>감 이 반복되는 풀이가 나왔는데요 (필수예제 10-6) 극값의 후보들이기 때문에 극값이라는 걸 확정할 수 없어서 증>증 으로 극값이 아닌 상황이 나올 수도 있는 것 아닌가요? 문제 풀이 중 증가를 발견하면 증>감>증>감 으로 그래프를 그리는 경우를 본 적이 있어서 개념확립을 위해 질문드립니다. |
물론 도함수값이 0이 되는 곳을 나열했을 때 극대극소가 항상 번갈아 나오는 것은 아닙니다.
하지만 다항함수와 같은 꼴에서는 극대극소점이 확실시 되면 처음이 극대인 경우,
그 이후엔 순서대로 극소, 극대... 로 나오게 되는 것입니다.
헷갈리는 문제가 있으셨으면 추가 질문부탁드립니다.
감사합니다. |
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