| [소순영] 기본편 수학 II (2018) - 속도·가속도와 미분 |
| 강의 8-2 (기본문제 8-3) |
00:08:17 선생님께서 '1에서는 미분가능하기 때문에 접선의 기울기는 0이고 그래프가 끊어지지 않는다'고 하셨는데 미분가능한 그래프를 미분하면 그 도함수의 그래프는 항상 연속인가요? 그래서 저렇게 말씀하실 수 있는 것인가요? 00:05:49 (0,1)에서 속도의 미분계수의 기울기가 증가하다가 감소한다는 것은 이해했는데, 어떻게 0부터 시작해서 증가한다는 것을 알 수 있는 것인가요? 그리고 다시 감소하여 또 0으로 끝난다는 것은 어떻게 알 수 있는 건가요? 같은 문제라서 두개 한번에 질문한 점 양해 부탁드립니다 ㅠㅠ |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
네. 미분가능한 함수의 도함수는 연속입니다.
t=0 에서의 접선의 기울기가 0인지는 확실히 알수 있는 근거는 없습니다만
모든 답에서 가속도의 그래프가 0에서부터 시작합니다. 만약 t=0 에서 시작하지 않은 다른 그림이 그려졌다면
다른 조건을 더 주었을것입니다.
속도의 그래프가 미분가능하므로 t=1 에서 미분가능해야 하는데
좌미분계수와 우미분계수가 달라지면 안되므로 t=1 에서 기울기는 0이어야 합니다.
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