모범답안 (2)의 두 번째 줄 '함수 g(x)는 구간 [a,1]에서 연속이고 구간 (a,1)에서 미분가능하다'에 대한 질문입니다. Q1. h(k(x))라는 합성함수가 있다고 할 때, 이 합성함수가 x=a에서 연속이기 위해서는 'k(x)가 x=a에서 연속, h(x)가 x=k(a)에서 연속'이어야 하는 거 맞나요? Q2. 맞다면 g(x)=f(f(x))가 구간 [a,1]에서 연속인지 판단할 때, f(x)가 [a,1]에서 연속이고, 그 구간에서의 함숫값도 [a,1]에 존재하므로 위와 같은 원리에 의해 g(x)가 구간 [a,1]에서 연속이라고 할 수 있는 건가요? Q3. 그럼 함수 g(x)가 구간 (a,1)에서 미분가능하다는 건 어떻게 알 수 있나요? 같은 문제라서 한번에 질문드린점 양해부탁드립니다 ㅠㅠ 감사합니다