수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 명제와 조건
명제의 부정

"어떤 실수 x에 대하여 x^2 - 2 >= 0 이다" 를 부정하면 "어떤 실수 x에 대하여 x^2 - 2 < 0 이다" 가 되는데, 여기서 "어떤 실수" 라는 말은 왜 같이 부정하지 않나요? "어떤 '실수가 아닌 x'에 대하여 x^2 - 2 < 0 이다" 가 되어야 하지 않을까요?

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. '모든 사람은 안경을 쓴다' 라는 명제를 부정하면 '모든 사람이 안경을 쓰는 것이 아니다' 이므로 '어떤 사람은 안경을 쓰지않는다' 입니다. 반대로 '어떤 사람은 안경을 쓴다' 라는 명제를 부정하면 '어떤 사람이라도 안경을 쓰지않는다'이므로 '모든 사람은 안경을 쓰지 않는다' 입니다. "어떤 실수 x에 대하여 x^2 - 2 >= 0 이다" 를 부정하면 '모든 실수 x에 대해, x^2 - 2 < 0이다. ' 입니다.

안녕하세요!

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