질문)로그함수의 역함수를 구할 때 [예로들면 기본문제 4-3의 (3)과 같이 y=10(x+(x^2+1)^1/2) 에서 ]지수함수로 바꾼다음 양변을 제곱해도 x나 y의 범위에는 변동이 없나요? 제곱하면 x나 y의 범위에 특수한 조건들이 붙을 것 같은데, 그런 것은 없나요? 답변) 네 처음 주어진 식에서 변형한 것이므로 x,y의 범위가 달라지지 않습니다. 만약 특수한 조건이란 것이 붙는다면 모범답안에서도 특수한 조건을 꼭 썼겠죠? 질문) 무리함수 같은 경우는 (역함수 찾을 때) 원래 무리식을 제곱하면 그래프가 원래 우리가 아는 무리함수의 그래프에다가 그 그래프를 x축으로 대칭이동한 형태의 그래프까지 포함하는 형태로 그려진다고 배웠는데, 그러면 윗 문제에서 범위 (x가 1보다 크거나 같다) 이외에 다른 것은 없나요? 답변) 네 책에 나온 그대로 정의역에 범위가 x>_1 인 범위에서 함수가 정의되어 있고 이 함수의 역함수를 구하라는 문제입니다. 질문)또, 애초에 윗 문제의 범위가 x는 1보다 크거나 같다 라고 했으면, 역함수의 그래프의 정의역도 최소한 x보다 크거나 같아야하지 않나요? 문제에서 딱 범위가 이렇다고 주어졌는데, 그 정의역을 넘는 역함수의 정의역의 범위(x는 0보다 크거나 같다)가 가능하나요? 답변)왜 역함수의 그래프의 정의역이 x보다 크거나 같아야 한다고 생각하는지 모르겠습니다. 주어진 함수의 정의역은 역함수의 치역이 됩니다. 정의역은 넘는다는게 정의역이 x가 1보가 크거나 같은 범위가 아니라 예를들면 실수 범위를 말하는 것인가요? 정의역의 범위가 달라지면 역함수가 존재하지않을수도 있습니다. 예를들어 y= x^2 의 역함수는 존재하지 않지만 정의역의 범위를 축소하여 y= x^2(x>_0) 의 역함수는 존재합니다.