실수 x,y에 대하여 3x + 4y = 5일 때, 9x^2 + 4y^2의 최솟값은 만약에 산술 기하로 푼다면, 9x제곱 + 4y제곱>= 12xy 이때 등호는 9x제곱 = 4y제곱 일때 성립 / 3x= 2y, 3x= -2y 3x= 2y이면 3x + 4y = 6y = 5 이므로 y=5/6, x=5/9 이때 최솟값은 12xy = 12 x 5/6 x 5/9 = 50/3 3x= -2y이면 3x + 4y = 2y = 5 이므로 y = 5/2, x = 5/3 이때 최솟값은 12 x 5/2 x 5/3 = 50 답은 틀렸는데 저의 풀이가 틀린 이유를 모르곘어요ㅠㅠ 코시 - 슈바르츠 로 풀면 간단하게 풀리는데 산술기하평균으로는 그렇지 않은 이유가 있나요? 이 문제를 산술기하로 접근하면 생기는 수학적 오류나 풀이의 허점을 알려주세요