무리수가 서로 같을 조건(a+b√m=0 ⇔ a=0,b=0임이 성립하려면 a.b는 실수이고 √m은 무리수여야 한다.)이 왜 그러한지에 대해서는 정석교재(수식 증명 p.78)와 선생님 설명(간단한 예를 통해)으로 이해할 수 있었습니다. 그런데 복소수가 서로 같을 조건(a+bi=c+di ⇔ a=0,c=0임이 성립하려면 a,b,c,d는 실수여야 한다.)이 왜 그러한지에 대해서는 교재와 강의 내용을 통해 알 수 없었던 것 같습니다. 선생님께서도 간단하게 설명하시고 "기억하세요" 정도로 넘어가셨고 정석교재 advice에는 그냥 "실수가 아닌 복소수의 대소와 양 음은 정의하지 않는다(p.85-86)" 이런 내용만 있더라구요. 따라서 복소수가 서로 같을 조건은 왜 a,b,c,d가 실수여야하는지 설명해주실 수 있을까요? 이에 대한 증명은 고교과정은 넘는 내용인가요? 엄밀하지도 않더라도 직관적으로라도 이해하고 넘어가고 싶습니다. 궁금증이 생겨서 질문을 남깁니다. 감사합니다.