수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 등차수열
조화평균은 평균속력을 구할 때 사용하는 것이다.

강의에서 조화중항을 설명할 때, 조화중항은 조화평균과 모양이 같고, 이것은 평균속력을 구할 때 사용하는 것이라고 했는데, 평균속력을 구할 때에는 평균(산술평균) 이 아니라 조화평균을 사용하는 것이라고 말씀하셨습니다. 이해가 잘 안 되는데, 그것을 여기서 간단히 증명하실 수 있나요? (예와 같이요)평균속력은 그냥 속력과 뭐가 달라서 앞은 조화평균을 쓰고, 뒤는 그냥 산술평균을 쓰는지가 궁금합니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 예를들어 A지점에서 B지점까지 가는데 갈때는 v1의 속력으로 올떄는 v2의 속력으로 온다고 했을때 평균속력은 전체 거리를 전체시간으로 나눈 값입니다. 식을 정리해서 나타내면 조화평균 모양이 됩니다. 서 조화중항을 설명할 때, 조화중항은 조화평균과 모양이 같고, 이것은 평균속력을 구할 때 사용하는 것이라고 했는데, 평균속력을 구할 때에는 평균(산술평균) 이 아니라 조화평균을 사용하는 것이라고 말씀하셨습니다. 이해가 잘 안 되는데, 그것을 여기서 간단히 증명하실 수 있나요? (예와 같이요)평균속력은 그냥 속력과 뭐가 달라서 앞은 조화평균을 쓰고, 뒤는 그냥 산술평균을 쓰는지가 궁금합니다.

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