등차수열의 합에서 일반항을 구할 때, 이차항의 계수로 공차를 구하고 일반항을 구하는 방법 기본문제 12-10에서 (1) 에 (1)Sn= n^2+2n에서 일반항 an을 구하는 문제 에서 강의에서는 an을 구할 때 이차항의 계수의 2배로 공차를 구하고 a1=S1인 성질을 이용하여 바로 일반항을 구하였습니다. 하지만 (2)에 보면, a1이랑 일반항 an에 n에다가 1을 대입한 값은 같지 않다고 되어 있었습니다. 선생님이 (1)을 풀 때 일반항 an에 n에다가 1을 대입한 값을 이용하여 바로 일반항을 구하셨는데, 이 경우는 수열의 합인 Sn에 상수항이 없어서 가능한 것인가요? 이 때에는 수열이 처음부터 끝까지 앞항에 일정한 수가 더해지는 등차수열이라서, Sn-S(n-1) 을 해도 첫째항부터 일정한 수가 더해지는 등차수열의 일반항이 되나요?((2)번은 그렇지 않았습니다) 선생님이 Sn-S(n-1)에서 n이 2보다 크거나 같다고 판서를 하셨는데, 여기에다가 S1=a1의 성질을 이용하니, 제 2항부터 등차수열을 이룰수도 있는 경우가 있어서(인강에서는 그렇지 않다고 말씀은 했지만 (1)으로 (선생님이 풀이하신 풀이) (2)를 풀면, 풀리지 않아서 질문드립니다) 헷갈려서 질문드립니다