안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 예를들어 함수의 합성에서 (f o g) (x) 와 (g o f)(x) 는 임의의 f(x),g(x)에 대해 항상 같다고 할수는 없지만 (f o g) (x) = (g o f)(x) 를 만족하는 f(x),g(x) 를 찾을수 있습니다. 마찬가지로 생각하면 됩니다. 극한의 성질을 이용하려면 f(x) 와 g(x) 의 극한값이 존재해야 합니다. 하지만 예를들어 lim(x->0) 1/x 는 발산, lim(x->0) x =0 이기때문에 극한의 성질을 이용할수는 없지만 직접 구하면 lim(x->0) 1/x * x = lim(x->0) 1 =1 입니다. 함수의 극한의 사칙연산에서 lim(x->a)f(x) = 무한대, lim(x->a)g(x) =상수 계산가능? 함수의 극한의 사칙연산에서, lim(x->a)f(x) = 무한대, lim(x->a)g(x) =상수이면 , lim(x->a) g(x)/f(x) 가 가능한가요? 함수의 극한의 사칙연산이 성립하려면 각각의 극한값이 존재해야 하고, 수렴해야 한다고 배웠습니다. 그런데 'lim(x->a)f(x) = 무한대 ' 는 '일정한 수'에 한없이 가까워지지 않으니(무한대이니까) 수렴한다고 볼 수 없지 않나요? 그러면 극한의 사칙연산을 할 수 있는 전제조건에 어긋나서 f(x)랑 g(x)를 나눌 수 없지 않나요? 이 부분이 계산 가능하나요? 어떤 문제집에서는 계산이 가능하다고 돼있어서 헷갈립니다. 자세히 알려주시면 정말 감사하겠습니다.