리미트에서 값을 구할 때 x에 수렴하는 상수를 대입하는 방법 안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 네 분모가 0이 아닐때는 극한값과 함숫값이 같으므로 바로 대입해서 극한값을 구하면 됩니다. 어떤 무리식이나 유리식이 나와도 분모가 0이 아닌 경우 대입해서 극한값을 구해도 됩니다. 나중에 배우겠지만 함수식이 하나인 경우 분모가 0이 아닌경우 연속이므로 극한값이 존재합니다. (32쪽) 9쪽에 보기 2(2)는 분모가 0인 경우입니다. 함수식이 하나인 경우는 분모가 0이 아닌경우 극한값이 존재합니다. 제가 '리미트에서 값을 구할 때, 극한값이 무조건 존재한다고 볼 수 없어서, x에 수렴하는 상수를 대입하면 그 값이 무조건 극한값이라고 단정지을 수 없는데, 리미트를 계산하려는 방법으로 리미트 뒤의 식에다가 무조건 x에 수렴하는 값을 대입하여 푸는게 옳나요 ?' 라고 질문을 했는데, 위와 같이 답변이 왔습니다. 1. 여기서 '함수식이 하나이다' 라는 말 뜻이 정확히 무엇인가요? 가령 수학 2 기본문제 2-1(3)에서 f(x) =x-[x] 는 언뜻 보기에 함수식이 하나인것 같은데, x=1일 때 극한값이 존재하지 않아 연속하지 않습니다.(혹시 'x와 f(x) 사이의 관계가 하나뿐이다'인가요?) 2. 또 '함수식이 하나인 경우 분모가 0이 아닌경우 연속이므로 극한값이 존재합니다. ' 라는 말은, 모든 경우에 성립하는 건가요? (유리식도 연속이거나 극한값이 존재함을 성립하지 않는 경우의 식도 있을 것 같고, 무리식도 성립하지 않는 경우의 식도 있을 것 같은데....) 3. 만약 모든 경우에 성립한다면, 그냥 리미트에서 분모가 0이 아닌 경우 극한값을 구하는 문제는 무조건 x에다가 x에 수렴하는 값을 대입하면 된다고 이해하면 되나요? 4. 그리고 만약 모든 경우에 성립한다면, 혹시 정석책 몇쪽 강의 몇 강에 있는지 알려주실 수 있나요? 자세히 4질문 모두 답변해주시면 정말 감사하겠습니다.