수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
조임정리 문제

조임정리 문제 수학 2 1. 함수의 극한 인강에서 (1-5, 16:19) 선생님께서 2. f(x)a)f(x) = lim(x->a)g(x) =A => lim(x->a)h(x) =A 라고 칠판에 적어주셨는데. 그와 함께 하신 말씀이, 위 식을 문제화하려면 출제자들이 'lim(x->a)f(x) = lim(x->a)g(x) =A' 에서의 '=A'를 빼고 문제를 내면, 그것은 틀린 선지라고 하셨습니다. 1. 그런데, 이것은 'lim(x->a)f(x) , lim(x->a)g(x)' 가 극한값이 없다는 것을 의미하나요? 즉, 수렴하지 않는 것을 의미해서, 조임정리의 정말 중요한 조건이 두 식의 극한값이 존재한다가 되나요? 2. 또 f(x),g(x)가 발산할 가능성이 있을 수 있을 것 같은데, 만약에 그러면, 'lim(x->a)f(x) = lim(x->a)g(x) ' 라고 같다고 등호를 붙일 수 있나요?(무한대는 등호를 붙일 수 없다고 하는 것 같았는데, 그러면 등호가 있을 수 있는지 궁금했습니다.) 자세히 두 질문 모두 답변해주시면 정말 감사하겠습니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. lim(x->a)f(x) = lim(x->a)g(x) 의 의미는 극한값이 존재하고 어떤 특정한 값으로써 같다는 것입니다. 무한대 = 무한대 라는 표현은 없습니다. 아마 x-> a 가 아니어도 x-> 무한대 라고 문제에 주어져있어도 상관없다는 말을 잘못 이해한거 같습니다. '= 알파 '를 빼고 lim(x->a)f(x) = lim(x->a)g(x) 라고 주어져도 . f(x)a)h(x) = lim(x->a)f(x) 입니다. 앞서 답변한것처럼 무한대는 무한히 커져가는 상태를 의미하지 어떤 특정한 수가 아닙니다. 무한대 = 무한대라는 표현은 없습니다.

안녕하세요!

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