합성함수의 연속 수학 2 강의 2-1, 41:08 에서 선생님께서 함수 f,g가 x=a에서 연속이면 합성함수 f(g(x))도 연속함수이라고 하셨는데, 그게 이해가 잘 안 갑니다. 그에 대한 반례가, f(x)=x-1, g(x)= 1(x는 0보다 크거나 같을 때), -1(x가 0보다 작을 때) 이면 x=1에서 합성함수 f(g(x))는 연속이 아니지 않나요? 선생님께서 그렇게 말씀하신 것 같은데, 혹시 제가 잘못 이해했다면 자세하게 답해주시면 정말 감사하겠습니다.