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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 삼차방정식과 사차방정식
1. 삼차방정식과 사차방정식의 해법_00:35:11

필수예제12-5 (2)에 관한 질문입니다. 제가 설정한 타임라인을 참조해주세요. 선생님께서는 (x-1)(x^2-ax+2a)=0의 실근이 1뿐일 때, a의 값의 범위를 구하기 위하여 x^2-ax+2a=0이 허근을 가질 때, 즉 판별식 D<0인 경우만 조사하셔서 0<a<8을 구하셨는데요. 그런데 p.160의 모범답안에 나와있는 것처럼 x^2-ax+2a=0이 허근을 갖는 경우와 (x-1)(x^2-ax+2a)=0이 x=1을 중근으로 갖는 경우를 모두 고려해야 하는 것 아닌가요? 물론 이 문제에서는 x=1을 중근으로 갖는 경우를 만족하는 a의 값의 범위는 없긴 하지만 다른 문제에서는 혹시 다 따져봐야할 수도 있지 않을까 해서 질문드립니다.

네, 학생이 문의해주신 대로 문제에 따라서 동시에 고려를 해주셔야 하는 경우도 있습니다.

안녕하세요!

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