수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 삼차방정식과 사차방정식
연습문제 (16~20번)_00:33:24

연습문제12-20 질문입니다. 선생님께서 제가 설정한 타임라인에서 다음과 같은 관계를 설명해주셨는데요. <물을 수조에 채우는 속도와 수조에서 빼내는 속도의 차(1/t^2-1/t) = 수조의 용량이 전체의 t^2이 된 순간부터 3시160/3분까지 물을 빼내는 동시에 물을 채워가는 속도> 상기한 관계가 저는 약간 어색하게 느껴졌습니다. 그 이유를 되짚어 봤더니 "단순히 물을 빼내는 속도에서 물을 채우는 속도를 뺀 값이 과연 물을 채우는 동시에 물을 빼내는 속도를 의미할 수 있는가?"라는 의문에서 시작된 것 같았습니다. 즉, 속도끼리 뺀다고 해서 다른 의미를 갖는 속도 값을 도출할 수 있냐는 것입니다. 제가 느끼는 어색함에 대해 조금 설명을 부탁드려도 될까요? 죄송합니다. 제가 물리학을 잘 못해서...... 제 질문의 의도가 잘 전달되었는지 잘 모르겠네요... 감사합니다

이 문제는 물리학에 대한 깊은 지식이 없어도 단순히 생각해주시면 푸는데 지장이 없습니다. 물을 채우는 속도는 시간에 따른 물의 양에 대한 함수의 미분값일 것입니다. 그러므로 속도끼리 빼면 물이 차고 빠지는 속도를 의미하게 됩니다.

안녕하세요!

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