안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 연속은 닫힌구간에서도 정의했지만(31쪽 참고) 미분 가능은 열린구간에서 정의가 됩니다. 즉, 맨 끝점에서는 미분가능을 말할수 없으므로 열린구간이라고 적혀있는것입니다.