수학 2 기본문제 7-5 기본문제 7-5를 풀 때 (7-5) 모든 실수 x에 대하여 부등식 x^4+4k^3x+3 >0 이 성립하기 위한 실수 k의 값의 범위를 구하여라. 인강에서 선생님께서는 그냥 바로 함수 f(x)= x^4+4k^3x+3 의 도함수를 구한 다음, 그것을 토대로 극소를 구하고 바로 그래프를 그려 f(x)의 최솟값 > 0 을 만족시키는 k의 값의 범위를 구하였습니다. 그런데, f(x)의 도함수는 4(x+k)(x^2-kx+k^2) 라고 나오는데, 여기서 k=0일 때는 따로 구분해서 경우를 2가지로 나눠야지 않나요? k=0일 때랑 그렇지 않을 때의 그래프 모양이 달라지는데, 인강에서는 그게 문제를 푸는데 지장이 없어서 그냥 나누지 않고 바로 최솟값 구하기로 넘어갔나요? k=0일 때를 구분하지 않아도 앞으로 이런 문제를 푸는데 지장이 없는지 궁금해서 질문드립니다.