수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 미분
편미분에서

편미분 관련 설명하실 때 f(x+y)=f(x)+f(y)+xy에서 y에 관해 미분하면 x는 상수취급되므로 f'(x+y)=f'(y)+x가 된다고 하셨는데.. x를 상수취급한다는 건 이해가 되는데 질문1 그럼 x를 상수취급하면 f(x)를 y에 관해 미분하면 f'(x)는 아닌 건가요? f'(x)이 되고, x는 상수취급이니까 =0이렇게 되는건지, 아니면 f'(x) 자체가 안되는 건지 궁금합니다 질문2 x가 상수니까, 원래 함수 f가 뭔지는 몰라도 f(x)란 것이 미지수 자리에 상수x를 대입하면 상수가 나오니까, 미분하면 0이 나온다. 이런 건가요? 질문3 f(x+y)는 미분하면 왜 x를 살려두고 그냥 f'(x+y) 이렇게 쓰는 지도 궁금합니다

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 강의를 봐야 정확히 답변할수 있을 거 같습니다만 f(x+y)=f(x)+f(y)+xy 식을 y로 편미분한다고 했을때 f(x) 라는 식이 x만 있는 식이라면 y로 미분한 경우 다 0이 되므로 0이 되는 것이겠죠 y에 대한 미분이면 x는 상수취급하기 때문입니다. f(x+y) 라는 식은 y가 있으므로 y로 미분한 식이 0이라 할 수없고 f(x+y) 라는 식을 미분했으므로 f ' (x+y) 라고 쓴것입니다.

안녕하세요!

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