| [소순영] 기본편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분 |
| 연습문제 5-13 |
풀다가 갑자기 혼돈이 생겨 여쭤봅니다 f'(x)=3x(x-2a) 이니까 x=0or2a일때 꼭 극점이거나 변곡점(접선의 기울기=0인)이어야 하는거 맞나요? 그런데 소순영 선생님 강의5-8, 42분01초경에 그려진 그래프 두개가 굳이 저렇게 안 생겨도 되는거 아닌가요? 그러니까.. x=0일때 x축에 접했다면 x=2a일때 굳이 x축으로 안 지나가도 괜찮은거 아닌가요? 그럼 x=0일때 x축에 접했다면, x=2a는 아무상관이 없는건가요? 뭔가 혼란스러운 것 같은데 설명 좀 부탁드립니다.. |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
f ' (x)=3x(x-2a) 이므로 x=0 도 생각을 해봐야 하지만
f(0) = 4a >0 입니다. x=0 에서 x축과 접하려면 f(0)=0 이어야 하지만
f(0) >0 이므로 x=0에서 x축과 접할 수가 없습니다.
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