수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
질문입니다.

p.34 정점을 지나는 직선의 1. 기본정석 박스 (2)에 보면 (ax+by+c)h+(a'x+b'y+c')k=0 (단, h,k는 동시에 0이 아니다)라고 되어 있는데요. 여기서 h,k가 동시에 0이 되면 안되는 이유가 무엇인가요? 만약 h,k 둘다 0이면 x,y는 모든 실수가 되므로 (ax+by+c)h+(a'x+b'y+c')k=0가 한 직선을 표시할 수 없게 되기 때문인가요? 2. 만약 h,k가 둘다 0이라면 (ax+by+c)h+(a'x+b'y+c')k=0 는 좌표평면 전체를 나타내는 식인가요?

1. 네, 그렇습니다. 모든 직선을 의미하게 되므로 정점을 지나는 직선으로써 특정할 수 없게 됩니다. 2. 'x,y는 모든 실수' 를 나타내므로 좌표평면 전체를 나타내게 됩니다.

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