| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식 |
| 정석교재 p.47 advice2 질문 |
1. 정석교재 p.47 advice2에 보면 "이 일반형은 x^2, y^2의 계수가 같고, xy항이 없다는 것에 주의하길 바란다."라고 써있습니다. 왜 x^2, y^2의 계수가 같아야 하나요? 2. 표준형에서는 x,y의 계수가 있으면 안되나요? 3. 만약 표준형에서 x,y의 계수가 있어도 된다면 일반형과 마찬가지로 계수가 같아야 하나요? 4. 2x^2 + 3y^2 + Ax + By + C = 0 (단, A^2+B^2-4C＞0)과 같은 꼴의 원의 방정식은 표준형으로 만들어서 원의 중심의 좌표나 반지름의 길이 등을 구할 수 없나요? |
xy의 계수가 있으려면 (x+y)^2과 같은 꼴이 있어야 하는데 원의 방정식은 이런 꼴이 아니므로 존재할 수 없습니다.
2(x+A/4)^2+3(y+6/B)^2+C=0 과 같은 꼴로 바꾸어서 표준형으로 나타내어 원의 중심의 좌표와 반지름의 길이를 구할 수 있습니다.
advicd에서 x^2, y^2의 꼴이 같다는 얘기는 무시하셔도 됩니다. 관련 사항은 교재에 새로 반영하겠습니다. |
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