| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 무리함수의 그래프 |
| 양변에 제곱을 할때 |
선생님 제가 문제를 풀다가 궁금한 점이 있어요 어떤 방정식이 있을때 그 근은 양변에 제곱을 한 방정식의 근과 다르지 않나요? - 근데 왜 28-10에서 루트x=~~식을 제곱하고 그게 x와 같다고 말할수 있나요? 그러면 연립방정식을 풀때도 어떤 방정식을 제곱하면 안되나요? 엄연히 제곱한 식은 원래 식과는 아예 다른 식이 되나요? 또, 어떤 방정식을 풀든 간에 절대로 양변에 제곱을 하면 안되나요? 언제 양변에 제곱을 해도 근이 똑같고 언제 양변에 제곱을 하면 안되는지 알려주세요 |
학생이 생각하신 것처럼 x=2라는 식을 제곱한 방정식인 x^2=4의 해는 x=+2, -2 이므로 원래의 값과 다릅니다.
이러한 경우에는 제곱해서 나온 식의 값을 다시 처음의 식에 대입해서 확인해주시면 됩니다.
이러한 과정이 번거롭다면 다른 풀이방법을 사용해주시면 되지만 인지해주시고 활용하시면 좋은 풀이법이 됩니다. |
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