| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수 |
| 정확하게 이해가 안됩니다 |
선생님께서 y=fx와 x=f-1y가 동일한 식이라고 말씀하신 부분은 정확하게 이해가 됩니다. 그런데 y=fx와 x=fy의 관계가 역함수 관계라는 말씀이 이해가 잘 안가요 증명 가능한 내용이면 증명도 부탁드려요..! |
교재 p.181의 역함수의 성질에서
함수 y = f(x)의 역함수가 존재하면 y = f(x) ⇔ x = f-1(y)
(f -1 · f )(x)=f-1(f(x)) = f-1(y) = x(x ∈ X)
(f · f-1)(y) = f(f-1(y)) = f(x) = y(y ∈ Y)
즉 합성함수 f-1 · f는 X에서의 항등함수이고, f · f-1 는 Y에서의 항등함수이다.
따라서 함수 y=f(x)는 y=x에 대하여 대칭입니다. |
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