필수 4-3 제가 설정한 타임라인에서 x보다 √x^2+1 이 더 크기때문데 x-√x^2+1은 음수가 될 수 밖에 없다고 선생님께서 말씀하시는데, x보다 √x^2+1 이 더 큰지 어떻게 그렇게 쉽게 확인할 수 있는지 잘 모르겠습니다. 저는 이 다음 문단에서 생각한 것 처럼 약간 복잡한 방식으로 x- √x^2+1가 음수가 될 수 밖에 없다고 생각했는데요. 이 과정이 꼭 필요하지 않을까 싶어서 질문드립니다. 제 생각입니다--------->>>>>>>기본적으로 x와 √x^2+1를 대소비교 하려면 두 수를 제곱한 다음 두 수의 차를 조사하는 방법을 생각할 수 있는데, 이 경우에는 x≥0, √x^2+1≥0이여야 한다는 제한 조건이 필요합니다. 그래서 저는 'x≥0일 때'와 'x<0일 때' 두 경우로 케이스를 분류해야 한다고 생각했습니다. 이에 착안하여 x+√x^2+1, x- √x^2+1 각각의 부호를 판정하는 과정을 첨부한 풀이입니다. 참조해주세요. 제가 잘못 생각한 것인가요? 이보다 더 간단한 방법이 있으면 알려주시면 감사하겠습니다. 그리고 위와 같은 과정이 꼭 풀이과정에서 보여져야 하는 것 아닌가요? 왜냐하면 x≥0인지 x<0인지 확정된 바가 없으므로 경우에 따라서는 x-√x^2+1>0 일 수도 있음을 배제할 수 없기 때문입니다. 물론 두 번째 문단의 첨부파일에서 알 수 있듯이 결과적으로는 모든 x에 대하여 x+√x^2+1>0이고 x-√x^2+1<0이기는 했지만.. 만약의 상황들을 한 번쯤 짚어주는 것이 수학적으로 엄밀한 것 아닌가요? 정석풀이와 선생님께서도 별다른 말씀없이 넘어가셔서 질문드립니다.