가은님의 생각이 틀리지는 않았습니다. 다만 우리가 사잇값의 정리에서 배우는 내용은 무조건 실근이 존재하는 경우를 설명하는 것입니다. 그래프가 끊어지지 않은 경우, 즉 연속함수인것은 알고 있다고 해봅시다. (1) 양끝의 부호가 다르다면 하나는 x축아래, 하나는 x축위에 있겠죠? 이 경우는 어떻게 그래프를 그려도 반드시 x축과 만나게 됩니다. (2) 양끝의 부호가 같은 경우는 두 점이 x축보다 둘다 위에 있거나 아래에 있는 경우입니다. 이 경우는 그래프를 그리는 사람에 따라 x축과 만날수도 있고 안만나게 그릴수도 있습니다. 사잇값정리는 누가 그리든 무조건 만나게 하는 경우인 (1)번을 설명하는 정리입니다. 첨부그림 참고해 보세요.