고등학교에서 극한이후 내용을 공부할 때 수학적으로 완벽하게 설명할 수 없는 내용들도 많고 그런 내용들은 그냥 인정하고 넘어간다고 했습니다. 설명은 우리가 배우는 수준에서만 해보겠습니다. 미분가능하다는 것은 미분계수가 존재하는 것으로 접선을 그을수 있다는 얘기입니다. 가은님이 닫힌 구간의 그래프를 하나 그려놓고 양 끝점에서 접선을 그어보세요! 그을수 있을까요? 미분가능한 그래프의 양끝점이 아닌 곡선위의 점에서는 누가 그리던지 같은 접선을 그을수 있지만 양 끝점에서는 어떤게 접선인지 유일하게 정하기가 어려울 것입니다. 즉 양끝점을 빼면 그런 염려가 없으니 미분가능은 열린구간으로 정하게 됩니다.