수학의 정석

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[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 경우의 수
유제 2-29 질문

유제 2-29의 (2)에서 부모가 서로 마주 보도록 앉는 방법을 해설에서는 부모 2명의 위치를 고정 시켜 둔 뒤에 나머지 4명의 자녀를 단순히 배열하여 4!으로 구했습니다. 그런데 이렇게 되면 중복되는 경우가 생기지 않나요? 해설의 그림에서와 같이 부모 2명이 고정된 상태로 각각 양쪽에 2명씩 앉는다고 가정하면 그와 대칭인 경우가 중복될 거 같은데요,, 2로 나누어야 하지 않을까요..? 단원을 1단원으로 잘못올렸습니다..ㅠㅠ 단원은 수정이 되지 않네요 ㅠㅠㅠ

그런 경우는 생기지 않습니다. 다은님이 생각하는 해설의 그림에서와 같이 부모 2명이 고정된 상태로 각각 양쪽에 2명씩 앉는다고 가정하면 그와 대칭인 경우가 중복될 거 같은데요 위와 같은 예를 하나만 그림으로 나타내볼수 있을까요? 물론 대칭의 배열이 생길수는 있겠지만 문제는 그 배열상태가 서로 같은 배열을 나타내는지가 중요할텐데 그런 경우는 없습니다. 부 부 1 3 3 1 2 4 4 2 모 모 대칭이라면 이런 그림일텐데 원순열로 볼 때 같을수 없습니다. 원순열의 회전의 순서가 중요하다고 했습니다. 아버지가 앉은 상태를 기준으로 왼족에 1이 앉는거와 3이 앉는거는 같을수 없습니다.

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