| [차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수 |
| 연습문제 4-20 |
이 문제에서 1/a+4/b를 바로 산술기하에 넣으면 1/a+4/b>=2루트(4/ab)가 되니까 우변을 정리하고 b에 2-a를 대입하면 우변이 4루트(1/-(a-1)^2+1)이 되고 a는 1일수 있으니까 우변의 최솟값은 4가 되어서 답이 4가 될 수 있지 않나요? |
안됩니다.
산술기하에 넣어서 우변이 되는경우는 1/a=4/b 인 경우이고
우변을 더 식을 변형해서 a,b에 수를 넣는경우 이 식이 1/a=4/b를 만족하지 못하기 때문입니다.
산술기하는 한 번만 쓰고 그 상태에서 더이상 식변형없이 답이 나와야 오류가 없답니다. |
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