수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분
1. 정적분의 정의_00:25:17

근데 정적분이 (적분이) 넓이 구하는 건데 어떻게 음수가 나올 수가 있죠? 잘 이해가 안되서요.. 자세히 설명좀 해주세요.. 적분의 본질이 넓이 구하는 거라고 설명하셨던 내용에서 이해가 안되요

10-1, 10-2 강의를 모두 보신걸까요? 10-2 강의의 처음부터 7분45초까지를 다시한번 복습해 보시면 좋을거 같구요, 강의에서도 언급하지만 정적분이 넓이는 아닙니다. 정적분은 쉽게 y값의 합이라고 표현했습니다. 어떤 함수의 그래프가 x축보다 위에 있는 경우는 y값이 양수이므로 이 경우 정적분의 값은 넓이가 됩니다. 하지만 정적분의 값이 음수가 나오는 경우는 그래프가 x축 아래쪽에도 나타나는 경우로 이 때는 정적분의 값이 도형의 넓이가 될 수 없습니다. 정적분의 값은 y값의 합입니다. 그래서 그래프가 x축 위에 있을 때는 정적분의 값은 넓이가 되고, x축 아래에 있을 때는 정적분의 값은 음수이고 그 절댓값이 넓이가 되는 것입니다.

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