정적분의 평행이동은 예를 들어 y=f(x)의 구간 [0,3]에서의 정적분의 값과 y=f(x)의 그래프가 x축방향으로 2만큼 평행이동한 y=f(x-2)의 구간 [2,5]에서의 정적분의 값이 같다는 내용입니다. 그래프가 옮겨진 값만큼 적분구간도 옮겨지면 정적분의 값이 같아진다는 내용이니 너무나 당연한 얘기아닐까요? 질문하신 내용은 뭔가가 확실하지 않아서 답하기가 좀 애매한 상황입니다. 대칭이동하고 적분한다는 의미가 처음의 정적분의 값과 대칭이동하고 적분했을 때의 값이 같아진 경우인건가요? 문제의 내용이 어떠냐에 따라 적분구간은 바뀔수도 있고 고정되어 있을수도 있을것 같습니다.