[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 순열과 조합 |
기본문제 30-8 에서 (4) |
강의에서는 여사건으로 해결했지만 저는 먼저 남자와 여자 그룹에서 각각 한명씩 뽑아오는 경우가 6C1 X 4C1이니 24고 전체 10명에서 2명이 빠지니 남은 8명에서 또 2명을 뽑아오는 경우는 28가지이니 24X28을 답으로 했는데 어느 부분에서 틀린건가요? |
경우의 수 문제를 해결할 때 가장 중요한 점의 하나가 중복여부입니다.
남자를 A,B,C,D,E,F, 여자를 1,2,3,4라 해볼께요.
종원님의 풀이대로 먼저 남여 1명씩을 뽑고 나머지 8명 중에서 2명을 뽑아볼께요.
(1) 남여 1명씩 뽑을 때 A,1이 뽑혔고 8명중 2명을 뽑았더니 B,C가 뽑힘
(2) 남여 1명씩 뽑을 때 B,1이 뽑혔고 8명중 2명을 뽑았더니 A,C가 뽑힘
(3) 남여 1명씩 뽑을 때 C,1이 뽑혔고 8명중 2명을 뽑았더니 A,B가 뽑힘
어때요? 결과적으로 뽑힌 4명을 보면 A,B,C,1로 다 같은 것을 알 수있습니다.
종원님의 생각대로 푼건 위의 방법과 같이 중복되고 있는 것을 다 답으로 헤아리고 있어서
훨씬 큰수가 나오게 된겁니다.
따라서, 이와 같이 중복되지 않고 계산하려면 어떤 방법이 좋을까요?
그 답이 바로 여사건으로 해결하는 것이 되겠네요. |