유제 7-22 (2) 번 문제를 풀이에서는 6회 이내에 승자가 결정되지 않을 확률로 여사건을 구해서 문제를 풀었습니다. 그런데 저는 4점을 먼저 얻는 쪽이 승자이고 6회 이내에 결정될 확률은 4회, 5회, 6회 각각에 승자가 결정될 확률을 더한 값이라고 하여 배반사건을 나누어서 풀었습니다. 또다시 답이 틀리게 나왔는데요......... 어디가 틀린 건지 도무지 알 수가 없어서 확인 부탁드립니다 1) 4회에 결정될 확률 A가 승자일 때 + B가 승자일 때 = (1/3)^4+(2/3)^4=17/81 2) 5회에 결정될 확률 A가 승자일 때 : (5C1 - 1) (2/3) (1/3)^4 = 8/243 5C1-1 인 이유는 5회 중에 B가 마지막에 이기게 되면 4회에 결정되기 때문입니다. B가 승자인 경우도 같은 방법으로 구했더니 64/243 이 나와서 두 확률을 더하여 72/243 이 나왔습니다. 3) 6회에 결정될 확률 A가 승자일 때 : (6C2 - 3) (2/3)^2 (1/3)^4 = 48/729 6C2 - 3인 이유 역시 4회, 5회일 때 승자가 결정되는 경우를 뺀 것입니다. B가 승자인 경우도 같은 방법으로 구하면 192/729 가 나와서 두 확률을 더하여 240/729 1) 2) 3) 을 모두 더하여 609/729가 나왔습니다. 어디가 중복된 것 인가요??