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[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 연속확률변수와 정규분포
1. 연속확률변수_00:18:35

왜 연속확률분포에서는 1보다 작다는 조건을 설명하지 않는 것인가요?

확률밀도함수 f(x)는 이해하기 쉽게 확률을 구하는데 사용하는 보조도구라고 했습니다. 즉, f(x)의 정적분의 값이 확률이 되는것이고 이 때, f(x)는 x축보다 아랫쪽에 있으면 안되므로 f(x)>-0이어야 하지만 f(x)<-1이라 하면 y=f(x)의 그래프가 y=1이란 직선보다 위에 나타나지 않는다는 의미이므로 말이 되질 않습니다. 이산확률분포의 p와 연속확률변수의 f(x)가 완전히 같은 것은 아닙니다. 따라서, p와 상관없이 f(x)를 이해하려면 f(x)는 x축보다 아래에 나타나면 안된다. 그렇지만 x축보다 얼마나 더 높이 나타나는지는 제한이 없는 것이므로 f(x)>-0으로 조건이 나타나게 되는 것입니다.

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