[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수 |
재질문합니다~ |
선생님 둘중 하나만 만족한다고 g가 f의 역함수인 것을 알수 없다고 답변해주셨는데(파일 열어봐주세요), 그러면 둘 중 하나는 만족하지만 g가 f의 역함수가 아닌 경우의 예시를 하나만 들어주실수있나요?? 감사합니다. |
1. 둘중 하나 만족한다고 하여 충분조건이라 할 수 없습니다.
말 그대로 그 조건이 역함수가 되기 위해 충분해야 합니다. 필요조건이 맞습니다.
2. 합성함수는 교환법칙이 성립하지 않으므로 대부분 교환법칙이 성립하지 않습니다. 따라서 하나만 만족하는경우는 쉽게 찾을 수 있습니다.
수1에 지수함수와 로그함수를 배우면(첫단원에서 배움)
f(x)=2^x
g(x)=log_2 x 라 하면 f(g(x))=x 이지만 x는 양수만 가능하고, g(f(x))=x이면서 실수전체가 되어 서로 같지 않습니다.
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