[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 연속 |
연속 |
연속함수 첫번째 강의 였던 것의 39분 29초 부근에서 선생님이 설명해주신 것이 잘 이해가 되지 않는데 설명 부탁드립니다.불연속과 연속을 곱하여 x=a에서 연속을 볼떄 a라는 인수를 가져야 된다라는 부분은 이해했는데 이 문제에서 왜 일차항이 아닌 제곱의 인수로 갖게 되는 것이지요?? 선생님께서 "극한값이 있는데 0이 되는 것" 떄문에 그런 논리가 적용되어 이차항의 인수를 가진다고 하셨는데 그게 무슨 뜻이죠?? 설명 부탁드립니다. 감사합니다. |
네 질문한대로
우선
(x-1)과 (x+1)의 인수가 있어야 합니다.
그런데 이것만 있으면 단순히 x->1, -1일때 f(x)g(x)의극한값이 있다는것이고
우리가 구하고자 하는것은 이 값이 f(x)g(x)의 함숫값과 같아야 하므로 f(1)g(1)=0, f(-1)g(-1)=0 이 되므로
위의 극한역시 0이 나와야 하므로 결국 (x-1)²(x+1)²의 인수가 있어야 하는것입니다. (하나는 약분되고 하나는 0이되는데 쓰여야함) |