| [차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 연속 |
| 불연속과 연속 |
곱의 연속에 관한 설명이 있었던 연속 3번째 강의 19분 49초 부근의 연습문제 2-4번에서 설명하실떄에 무한대로 앞의 f(x)가 발산하고 g(x) 가 수렴해도 곱하면 0이 되지 않을 수도 있다고 말씀하셨는데 그러면 언제나 연속함수와 불연속함수를 곱하여 x=a에서 연속함수를 만들고 싶을때 항상 연속함수에다가 x=a일때 함숫값이0이 되게 하면 된다는 틀린 말 아닌가요? 그리고 무한대 곱하기 0 이되는,그렇게 되는 예시로 구체적으로 설명해주시면 감사하겠습니다. |
이 앞전의 질문 필수예제 2-3이 그것입니다.
연속 x 불연속 이 x=a 에서연속이려면 연속함수가 (a,0)을 지나야 한다는 참입니다.
그런데 불연속이 무한대나 -무한대로 간다면 (a,0)을 지나도 곱이 연속이 안될 수 있습니다.
그렇더라도 필요조건은 되므로
연속 x 불연속 이 x=a 에서연속이려면 연속함수가 (a,0)을 지나야 한다는 참입니다. (이게 성립하지않으면 볼것도 없이 곱이 불연속입니다.) |
로그인회원가입
