[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분 |
접선의 기울기 |
미분계수의 기하학적의미가 그 점에서의 접선의 기울기라고 했는데 일차함수 같은 경우에는 접선의 기울기가 없는 것 아닌가요?? 곡선을 나누는 할선의 극한이 접선이라고 하셨는데 일차함수는 곡선이 아닌 직선이잖아요? 그러면 명제' x=a에서의 미분계수의 기하학적 의미가 그 점에서의 접선의 기울기이다.'는 거짓인가요?? |
네 곡선의 경우에 한해서... 입니다.
이런식으로 엄밀하게 정의를 말하면 좋지만
그럼 또 더욱 엄밀하게, 연속이고 미분가능한, 평면좌표계에서... 와 같은 수식어가 붙어야하므로
간단하게 부르는 것이랍니다.
어디까지 엄밀하게 표현해야 하는 문제는
수학적인 문제이지만 그와 동시에 철학적인 문제입니다.
유투브에 보면 리차드파인만이 왜? 라고 하는 질문에 답하는 영상이 있는데 추천드립니다. |