수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 미분
미분계수

강의 5번째의 연습문제 3-10 에서 lim x가 1+로 갈때의 f(x)-1/x-1 을 바로 f'(1)으로 계산하여서 푸는데 그러면 틀린 거 아닌가요??? 좌극한, 우극한이 모두 같아야 그렇게 할 수 있잖아요? 그런데 그렇게 따로 따로 하다보면 x가 1+일 때의 극한은 2아상이고 x가 1-일때의 극한은 2보다 작게 되는 데 이걸 보고 f'(1)은 2라고 할 수 없는 게 아닌가라는 것이 질문입니다. 부등호로 범위가 나와있지 우극한 좌극한이 같다는 말이 없기 떄문에 처음부터 f'1)을 논할 수 없는 거 아닌가요?

극한의 개념에 있어서 실제로 얼마가 되는지 중요하지 않습니다. (얼마를 향해 가는지가 중요함) 둘다 2를 향해서 가므로 좌우극한이 같고 결국 미분계수가 존재하게 되는것입니다.

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