수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 급수
2-12 연습문제가 이해가 가지 않습니다.

2-12번 문제의 (2)번에서 1/3^n(n+1)(n+2)를 망원급수의 형태로 고칠 때 (1/3^n (n+1)-1/3^n(n+2))가 아닌 (1/3^n-1 (n+1)-1/3^n(n+2))의 형태로 고쳤습니다. 보통 1/ABC의 형태가 있다면 1/C-A(1/AB-1/BC)의 형태로 고쳐서 망원급수의 형태로 만드는데 위의 식은 왜 저렇게 고쳐서 쓰는지 이해가 가지 않습니다.. 도와주세요..

부분분수 등의 형태와 관련없이 한항과 이웃하는 항의 차로 표현되어야만 망원급수 계산이 된답니다. 질문한것처럼 바꾸면 가능합니다. 한항과 이웃하는 항의 차로만 표현이 된다면 어느 형태이건 가능합니다. 강의를 참고해주세요.

안녕하세요!

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