[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 방정식·부등식과 미분 |
미분 |
연습문제 7-10번을 설명해주실때에 (x^1)^1 을 미분하면 1x^(1-1) = 1x^0=1 일떄에 0의 0제곱은 정의하지 않기 때문에 이 경우에는 x=0이 되면 안된다고 하셨는데 그러면 함수 y= x를 x 에 대하여 미분한것이 y' = 1이다라는 것은 틀린 것인가요?? x=0 이 아니다라고 말하지 않았으니까요??? 또, 이 문제를 증명해주실때에 1일 때 최솟값을 가진다고 헀는데 어떻게 그런 줄 알죠?? 그냥 극솟값 중 하나이고 다른 극값들이 있을 수 있잖아요? |
접근방법을 설명한 것이랍니다.
도함수의 정의에 의해서 (x)' 을 정의하고 이 값은 1이 되는것으로 충분합니다. 실제 x가 0이 되어도 성립합니다.
다만
이를 식의 구조상 지수가 0만큼 줄어들고 앞에 1이 나온다고 생각하는것은
이해하고 기억하기 편하게 만든것이랍니다 (이를 엄밀하게 모든 실수 x에 적용하기는 힘들다는 설명입니다.) |