수학의 정석

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[차현우] 실력편 기하 (2018) - 공간좌표
유제 9-10

xy평면과 수직이게 주어진 입체를 잘라서 인테그랄 0부터 2분에 파이까지 t 를 적분해도 답이 나와야 하는것 아닌가요?

단순히 xy 평면과 수직이 아니라 적분하고자하는 축에 수직으로 자른 단면을 적분하면 부피가 나오게 됩니다. 또한 현 교과과정에서 공간도형을 좌표계로 옮겨서 도형의 방정식을 수식으로 구하지 않습니다. 따라서 구와 같은 간단한 도형을 제외하고는 적분도 하기가 어렵답니다.

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