수학의 정석

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[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 조합
유제 3-11 (2)

대각선의 교점 중에서 꼭짓점이 아닌 점의 개수는 항상 210개로 정해져 있는 것 아닌가요? 최댓값을 구하라는 것은 무슨 뜻인가요?

꼭 그런건 아닙니다. 대각선의 교점을 하나씩 하나씩 헤아린다면 언제나 210개가 생기는건 맞습니다. 그러나 모든 대각선을 다 그어놓은 후 교점을 헤아리면 언제든 210개가 헤아려질까요? 꼭짓점이 어떻게 있느냐에 따라 210개의 대각선의 교점 중에는 겹쳐지는 교점이 생길수도 있습니다. 최댓값을 구하라는 것은 대각선의 교점 중에는 겹쳐지는게 없도록 하라는 뜻이 되는 겁니다.

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