| [소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 명제의 증명 |
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36파이 -(a^2/2+b^2/2)에서 a+b=12 고 넓이는 최대 그러니까( )는 최소 괄호를 구하면 {(a+b)^2-2ab}/2 =( 144-2ab)/2 산술기하쓰면 a+b>=2루트ab ab<=36 a=b여서 a=6, b=6 ab=36 괄호=(144-72)/2=36 따라서 최소는 36파이-36답이 똑같은데 산술기하는 왜 못쓴단느거죠? |
네. 식을 {(a+b)^2-2ab}/2 =( 144-2ab)/2의 꼴로 변형하는 경우는 산술기하를 이용 ab의 최댓값을 구해서
답을 구할 수 있습니다. 강의에서 언급한 부분은 a^2 +b^2>=2ab에서는 ab의 최댓값이 나오므로
그렇게 적용은 안된다는 설명입니다. 질문처럼 변형해서 푸는 것은 상관없습니다. |
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